The world inside a pillow

左貝潤一著「エッセンシャルテキスト　光学」森北出版社（2019.7） www.amazon.co.jp/dp/4627776314 読後メモ（行間の補充等） 第４章　屈折・反射の波動論  p50　無損失媒質中の電界の発散 無損失（$\rho =0$）の媒質中の電束密度$\overrightarrow{D}$について、マクスウェル方程式（4.1c）より、$$\begin{array}{rcl}div\overrightarrow{D}& =& \rho \\ div\overrightarrow{D}& =& 0\\ div\epsilon {\epsilon }_0\overrightarrow{E}& =& 0\\ div\overrightarrow{E}& =& 0\end{array}$$ p50　媒質中の電磁波の波動方程式 $$\begin{array}{rcl}\mathrm{\nabla }\times (\mathrm{\nabla }\times \overrightarrow{E})& =& -\epsilon \mu {\epsilon }_0{\mu }_0\frac{{\partial }^2\overrightarrow{E}}{\partial t^2}\\ & =& -\frac{1}{v^2}\frac{{\partial }^2\overrightarrow{E}}{\partial t^2}\end{array}$$ここで、ベクトル公式$$\mathrm{\nabla }\times (\mathrm{\nabla }\times )=graddiv-{\mathrm{\nabla }}^2$$を左辺に用いると、\begin{eqnarray}grad~div\vec{E}-\nabla^2\vec{E}&=&-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\grad~0-\nabla^2\vec{E}&=&-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\0&=&\nabla^2\vec{E}-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\end{e...

左貝潤一著「エッセンシャルテキスト　光学」森北出版社（2019.7） www.amazon.co.jp/dp/4627776314 読後メモ（行間の補充等） 第１章　光学の基礎事項 p1　波数と角波数 波数$\kappa$、角波数$k$$$\kappa =\frac{1}{\lambda }\mathrm{単}\mathrm{位}\left[\frac{1}{m}\right]$$$$k=\frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{単}\mathrm{位}\left[\frac{rad}{m}\right]$$ p8　光線の単位ベクトル 位置ベクトルを$\overrightarrow{r}=(x,y,z)$、点Ａの位置ベクトルを$\overrightarrow{r_A}$、点Ｂの位置ベクトルを$\overrightarrow{r_B}$、この位置ベクトルの変化を$d\overrightarrow{r}$とすると、$$\overrightarrow{r_A}=(x_A,y_A,z_A)$$$$\overrightarrow{r_B}=(x_B,y_B,z_B)$$ よって、$$\begin{array}{rcl}d\overrightarrow{r}& =& \overrightarrow{r_B}-\overrightarrow{r_A}\\ & =& (x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)\end{array}$$ この点ＡからＢへの変化が光線の経路上で起きる場合の光線に沿った点Ａと点Ｂとの間の幾何学的距離を$ds$、点Ａにおける光線の単位ベクトル（光線の方向を示す大きさ１のベクトル）を$\overrightarrow{s}$とすると、$$\overrightarrow{s}ds=d\overrightarrow{r}$$よって、$$\overrightarrow{s}=\frac{d\overrightarrow{r}}{ds}$$$d\overrightarrow{r}$の方向余弦成分（x,y,z要素）を用いれば、$$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{s}& =& (\frac{dx}{ds},\frac{dy}{ds},\frac{dz}{ds})\\ & =& (\frac{x_B-x_A}{ds},\frac{y_B-y_A}{ds},\frac{z_B-z_A}{ds})\end{array}$$ $\overrightarrow{s}$は単位ベクトルであるから、方向余弦成分として、\[\alpha^2+\...

竹内淳著「今日から使える電磁気学」講談社（2006/4） www.amazon.co.jp/dp/4061556592 読後メモ 第１章　電磁気学の基本法則の発見 p9　１[C]の定義に用いたクーロン力 $$\begin{array}{rcl}8.988\times {10}^9[N]& =& k\frac{1[C]\times 1[C]}{1[m{]}^2}\\ k& =& 8.988\times {10}^9\left[\frac{N{m}^2}{C^2}\right]\end{array}$$ここで、光速cを用いると、$$\begin{array}{rcl}{c}^2\times {10}^{-7}& =& 299,792,{458}^2\times {10}^{-7}\\ & =& 8.987551787\times {10}^9\end{array}$$なので、$$k=c^2\times {10}^{-7}$$ p20　単位ベクトル $$\frac{\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}_i}{|\overrightarrow{r}-{\overrightarrow{r}}_i|}$$ p29　ビオ・サバールの法則 $$\begin{array}{rcl}|\overrightarrow{H}|& =& \frac{I}{4\pi r^3}|d\overrightarrow{s}\times \overrightarrow{r}|\\ & =& \frac{I}{4\pi r^3}|d\overrightarrow{s}||\overrightarrow{r}|sin\theta \\ & =& \frac{I}{4\pi r^2}\mathrm{\Delta }ssin\theta \end{array}$$ p43　アンペール力 磁界$H$に垂直な電流$I_2$が単位長さあたりに受けるアンペール力 \begin{eqnarray}F&=&I_2 BL sin\theta\nonumber\ &=& I_2\mu_0H\times L\times sin\theta\nonumber\ &=& I_2\mu_0H\times 1 \times sin\frac...