The world inside a pillow

左貝潤一著「エッセンシャルテキスト　光学」森北出版社（2019.7） www.amazon.co.jp/dp/4627776314 読後メモ（行間の補充等） 第４章　屈折・反射の波動論  p50　無損失媒質中の電界の発散 無損失（\(\rho=0\)）の媒質中の電束密度\(\vec{D}\)について、マクスウェル方程式（4.1c）より、\begin{eqnarray}div\vec{D}&=&\rho\nonumber\\div\vec{D}&=&0\nonumber\\div~\varepsilon\varepsilon_0\vec{E}&=&0\nonumber\\div\vec{E}&=&0\nonumber\end{eqnarray} p50　媒質中の電磁波の波動方程式 \begin{eqnarray}\nabla\times(\nabla\times\vec{E})&=&-\varepsilon\mu\varepsilon_0\mu_0\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\\&=&-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\end{eqnarray}ここで、ベクトル公式\[\nabla\times(\nabla\times~~)=grad~div-\nabla^2\]を左辺に用いると、\begin{eqnarray}grad~div\vec{E}-\nabla^2\vec{E}&=&-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\\grad~0-\nabla^2\vec{E}&=&-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\\0&=&\nabla^2\vec{E}-\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2\vec{E}}{\partial t^2}\nonumber\end{eqnar

左貝潤一著「エッセンシャルテキスト　光学」森北出版社（2019.7） www.amazon.co.jp/dp/4627776314 読後メモ（行間の補充等） 第１章　光学の基礎事項 p1　波数と角波数 波数\(\kappa\)、角波数\(k\)\[\kappa=\frac{1}{\lambda}~~~~~~~~単位\left[\frac{1}{m}\right]\]\[k=\frac{2\pi}{\lambda}~~~~~~~~単位\left[\frac{rad}{m}\right]\] p8　光線の単位ベクトル 位置ベクトルを\(\vec{r}=(x,y,z)\)、点Ａの位置ベクトルを\(\vec{r_A}\)、点Ｂの位置ベクトルを\(\vec{r_B}\)、この位置ベクトルの変化を\(d\vec{r}\)とすると、\[\vec{r_A}=(x_A,y_A,z_A)\]\[\vec{r_B}=(x_B,y_B,z_B)\] よって、\begin{eqnarray}d\vec{r}&=&\vec{r_B}-\vec{r_A}\nonumber\\&=&(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)\nonumber\end{eqnarray} この点ＡからＢへの変化が光線の経路上で起きる場合の光線に沿った点Ａと点Ｂとの間の幾何学的距離を\(ds\)、点Ａにおける光線の単位ベクトル（光線の方向を示す大きさ１のベクトル）を\(\vec{s}\)とすると、\[\vec{s}~ds=d\vec{r}\]よって、\[\vec{s}=\frac{d\vec{r}}{ds}\]\(d\vec{r}\)の方向余弦成分（x,y,z要素）を用いれば、\begin{eqnarray}\vec{s}&=&\left(\frac{dx}{ds},\frac{dy}{ds},\frac{dz}{ds}\right)\nonumber\\&=&\left(\frac{x_B-x_A}{ds},\frac{y_B-y_A}{ds},\frac{z_B-z_A}{ds}\right)\nonumber\end{eqnarray} \(\vec{s}\)は単位ベクトルであるから、方向余弦成分として、\[\alpha^2+\

竹内淳著「今日から使える電磁気学」講談社（2006/4） www.amazon.co.jp/dp/4061556592 読後メモ 第１章　電磁気学の基本法則の発見 p9　１[C]の定義に用いたクーロン力 \begin{eqnarray}8.988\times 10^9[N]&=&k\frac{1[C]\times 1[C]}{1[m]^2}\nonumber\\k&=&8.988\times 10^9 \left[\frac{N~m^2}{C^2}\right]\nonumber \end{eqnarray}ここで、光速cを用いると、\begin{eqnarray}c^2\times10^{-7}&=&299,792,458^2\times 10^{-7} \nonumber \\ &=& 8.987551787\times 10^9 \nonumber\end{eqnarray}なので、\[k=c^2\times10^{-7}\] p20　単位ベクトル \[\frac{\vec{r}-\vec{r}_i}{|\vec{r}-\vec{r}_i|}\] p29　ビオ・サバールの法則 \begin{eqnarray}|\vec{H}|&=&\frac{I}{4\pi r^3}|d\vec{s}\times\vec{r}|\nonumber \\ &=& \frac{I}{4\pi r^3}|d\vec{s}||\vec{r}|sin\theta\nonumber\\ &=& \frac{I}{4\pi r^2}\Delta s~sin\theta\nonumber \end{eqnarray} p43　アンペール力 磁界\(H\)に垂直な電流\(I_2\)が単位長さあたりに受けるアンペール力 \begin{eqnarray}F&=&I_2 BL sin\theta\nonumber\\ &=& I_2\mu_0H\times L\times sin\theta\nonumber\\ &=& I_2\mu_0H\times 1 \times sin\frac{\pi}{2} \nonu