The world inside a pillow

縄田和満著「理工系のための経済学・ファイナンス理論」東洋経済新報社（2003/3/1） https://www.amazon.co.jp//dp/4492313230 p192　ベルヌーイ試行、２項分布 \[f(x)={}_nC_xp^x(1-p)^{n-x} \]反復試行の確率（なかけんの数学ノート） https://math.nakaken88.com/textbook/basic-probability-of-repeated-trials/ p200　10行目 （誤）連続型の場合にはそれらの確率関数は、 （正）離散型の場合にはそれらの確率関数は、 p200　式（13.22） （誤）\(\displaystyle g(x)=\sum_x f(x,y),~~h(y)=\sum_y f(x,y)\) （正）\(\displaystyle g(x)=\sum_y f(x,y),~~h(y)=\sum_x f(x,y)\) p206　割引率 利子率\(r=5%,~7%,~10%,~15%,~20%\) と将来年数\(t\) による割引率 p207　収益が一定の場合の現在価値 初期投資 \(C=100\)、プロジェクト期間 \(T=20\)、利子率 \(r=5\%\)、各年の収益は一定値 \(A=10\) の場合、現在価値は、\begin{eqnarray}PV&=&V-C\nonumber\\&=&124.62-100\nonumber\\&=&24.62\nonumber\end{eqnarray}  プロジェクト期間15年後から、現在価値 \(PV\) は＋に転じる。 p207　5行目 （誤）プロジェクトを行う （正）プロジェクトを行うことが有益となるのは p207　末尾1行目 （誤）\(PV=C-V=24.62\) （正）\(PV=V-C=24.62\) p208　式(14.11) から (14.12) の変形 \begin{eqnarray}A_{t+1}&=&(1+r)A_t-R\nonumber\\A_{t+1}-\frac{R}{r}&=&(1+r)A_t-R-\f

日本数学検定協会「数学検定問題集１級」創育（2018.2.1　第１版３刷） https://www.amazon.co.jp/dp/4882299402/ p14　剰余定理 例えば、多項式 \(P(x)=x^2+3x+1\) を、\((x-2)\) で割った場合の剰余 \(r\) は、剰余定理によれば、\begin{eqnarray}r&=&P(2)\nonumber\\&=&2^2+3\times 2+1\nonumber\\&=&11\nonumber\end{eqnarray}として求められる筈である。 実際に、\(P(x)\) の割り算をしてみると、\begin{eqnarray}P(x)&=&x^2+3x+1\nonumber\\&=&(x-2)(x+5)+11\nonumber\end{eqnarray}となり、商が\((x-5)\)で、余り\(r\) は\(11\) となる。 p14　剰余定理の証明 多項式\(P(x)\)を\((x-a)\) で除したときの商を\(Q(x)\) 、剰余を\(r\) とおくと、\[P(x)=(x-a)Q(x)+r\]が成立しているところ、同式で、\(x=a\) としてみると、\begin{eqnarray}P(a)&=&(a-a)Q(a)+r\nonumber\\&=&0\times Q(a)+r\nonumber\\&=&r\nonumber\end{eqnarray}となる。よって、\(r\) は、\(P(a)\)として求められる。 p14　基本対称式 \[ \left\{\begin{array}{l}       s_1=x+y+z \\       s_2=xy+yz+zx\\       s_3=xyz     \end{array}\right.\] p14　s_1 の三乗 \(s_1\) の三乗は、多項定理を用いて、\begin{eqnarray}(s_1)^3&=&(x+y+z)^3\nonumber\\&=&x^3+y^3+z^3\nonumber\\& &+3(x^2y+xy^2