The world inside a pillow

縄田和満著「理工系のための経済学・ファイナンス理論」東洋経済新報社（2003/3/1） https://www.amazon.co.jp//dp/4492313230 p192　ベルヌーイ試行、２項分布 $$f(x)={}_n{C}_x{p}^x(1-p{)}^{n-x}$$反復試行の確率（なかけんの数学ノート） https://math.nakaken88.com/textbook/basic-probability-of-repeated-trials/ p200　10行目 （誤）連続型の場合にはそれらの確率関数は、 （正）離散型の場合にはそれらの確率関数は、 p200　式（13.22） （誤）${\displaystyle g(x)=\sum _{x}f(x,y),h(y)=\sum _{y}f(x,y)}$ （正）${\displaystyle g(x)=\sum _{y}f(x,y),h(y)=\sum _{x}f(x,y)}$ p206　割引率 利子率$r=5$ と将来年数$t$ による割引率 p207　収益が一定の場合の現在価値 初期投資 $C=100$、プロジェクト期間 $T=20$、利子率 $r=5\mathrm{\%}$、各年の収益は一定値 $A=10$ の場合、現在価値は、$$\begin{array}{rcl}PV& =& V-C\\ & =& 124.62-100\\ & =& 24.62\end{array}$$  プロジェクト期間15年後から、現在価値 $PV$ は＋に転じる。 p207　5行目 （誤）プロジェクトを行う （正）プロジェクトを行うことが有益となるのは p207　末尾1行目 （誤）$PV=C-V=24.62$ （正）$PV=V-C=24.62$ p208　式(14.11) から (14.12) の変形 \begin{eqnarray}A_{t+1}&=&(1+r)A_t-R\nonumber\A_{t+1}-\frac{R}{r}&=&(1+r)A_t-...

日本数学検定協会「数学検定問題集１級」創育（2018.2.1　第１版３刷） https://www.amazon.co.jp/dp/4882299402/ p14　剰余定理 例えば、多項式 $P(x)=x^2+3x+1$ を、$(x-2)$ で割った場合の剰余 $r$ は、剰余定理によれば、$$\begin{array}{rcl}r& =& P(2)\\ & =& 2^2+3\times 2+1\\ & =& 11\end{array}$$として求められる筈である。 実際に、$P(x)$ の割り算をしてみると、$$\begin{array}{rcl}P(x)& =& x^2+3x+1\\ & =& (x-2)(x+5)+11\end{array}$$となり、商が$(x-5)$で、余り$r$ は$11$ となる。 p14　剰余定理の証明 多項式$P(x)$を$(x-a)$ で除したときの商を$Q(x)$ 、剰余を$r$ とおくと、$$P(x)=(x-a)Q(x)+r$$が成立しているところ、同式で、$x=a$ としてみると、$$\begin{array}{rcl}P(a)& =& (a-a)Q(a)+r\\ & =& 0\times Q(a)+r\\ & =& r\end{array}$$となる。よって、$r$ は、$P(a)$として求められる。 p14　基本対称式 $$\{\begin{array}{l}{s}_1=x+y+z\\ s_2=xy+yz+zx\\ s_3=xyz\end{array}$$ p14　s_1 の三乗 $s_1$ の三乗は、多項定理を用いて、\begin{eqnarray}(s_1)^3&=&(x+y+z)^3\nonumber\...