理工系のための経済学・ファイナンス理論

縄田和満著「理工系のための経済学・ファイナンス理論」東洋経済新報社（2003/3/1）
https://www.amazon.co.jp//dp/4492313230

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• 
  
  • p192　ベルヌーイ試行、２項分布
  • p200　10行目
  • p200　式（13.22）
  • p206　割引率
  • p207　収益が一定の場合の現在価値
  • p207　5行目
  • p207　末尾1行目
  • p208　式(14.11) から (14.12) の変形
  • p209　式(14.16) から (14.19) の変形
  • p214　Excelによる現在価値、内部収益率の計算

p192　ベルヌーイ試行、２項分布

$$f(x)={}_n{C}_x{p}^x(1-p{)}^{n-x}$$反復試行の確率（なかけんの数学ノート）
https://math.nakaken88.com/textbook/basic-probability-of-repeated-trials/

p200　10行目

（誤）連続型の場合にはそれらの確率関数は、
（正）離散型の場合にはそれらの確率関数は、

p200　式（13.22）

（誤）${\displaystyle g(x)=\sum _{x}f(x,y),h(y)=\sum _{y}f(x,y)}$
（正）${\displaystyle g(x)=\sum _{y}f(x,y),h(y)=\sum _{x}f(x,y)}$

p206　割引率

利子率$r=5$ と将来年数$t$ による割引率

p207　収益が一定の場合の現在価値

初期投資 $C=100$、プロジェクト期間 $T=20$、利子率 $r=5\mathrm{\%}$、各年の収益は一定値 $A=10$ の場合、現在価値は、$$\begin{array}{rcl}PV& =& V-C\\ & =& 124.62-100\\ & =& 24.62\end{array}$$ 

プロジェクト期間15年後から、現在価値 $PV$ は＋に転じる。

p207　5行目

（誤）プロジェクトを行う

（正）プロジェクトを行うことが有益となるのは

p207　末尾1行目

（誤）$PV=C-V=24.62$

（正）$PV=V-C=24.62$

p208　式(14.11) から (14.12) の変形

$$\begin{array}{rcl}{A}_{t+1}& =& (1+r)A_t-R\\ A_{t+1}-\frac{R}{r}& =& (1+r)A_t-R-\frac{R}{r}\\ (A_{t+1}-\frac{R}{r})& =& (1+r)A_t-R(1+\frac{1}{r})\\ & =& (1+r)A_t-\frac{R}{r}(r+1)\\ & =& (1+r)(A_t-\frac{R}{r})\end{array}$$

p209　式(14.16) から (14.19) の変形

$$\begin{array}{rcl}(1+r{)}^T(C-\frac{R}{r})+\frac{R}{r}& =& 0\\ (1+r{)}^T(C-\frac{R}{r})& =& -\frac{R}{r}\\ (1+r{)}^T& =& -\frac{R}{r}\cdot \frac{1}{C-\frac{R}{r}}\\ & =& -\frac{R}{r}\cdot \frac{r}{rC-R}\\ & =& -\frac{R}{rC-R}\\ & =& \frac{R}{R-rC}\\ {\log }_e(1+r{)}^T& =& {\log }_e\frac{R}{R-rC}\\ T\cdot {\log }_e(1+r)& =& {\log }_e\frac{R}{R-rC}\\ T& =& \frac{{\log }_e\left(\frac{R}{R-rC}\right)}{{\log }_e(1+r)}\end{array}$$

p214　Excelによる現在価値、内部収益率の計算