The world inside a pillow

石井俊全「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する」ベレ出版 の読後の行間補充メモ （→ 正誤表 ） （→ 事項索引 ） §１　ベクトル積  p21　$\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{a}$ $$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{a}& =& \left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right)\\ & =& \left(\begin{array}{c}bc-cb\\ ca-ac\\ ab-ba\end{array}\right)\\ & =& \left(\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right)\end{array}$$ p21　直交性 $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$のなす角度を$\theta$とすると、両ベクトルの内積が$0$のとき、 $$\begin{array}{rcl}\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}& =& 0\\ |a||b|\cos \theta & =& 0\\ \cos \theta & =& 0\\ \theta & =& \frac{\pi }{2}\end{array}$$ p23　$\overrightarrow{e_x}\cdot \overrightarrow{c}$ \begin{eqnarray}\vec{e_x}\cdot\vec{c}&=& \left( $$\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}$$ \right) \cdot \left( \begin{array}{c}c_x \ c_y  ...