高校数学でわかるシュレディンガー方程式
竹内淳著 「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」講談社 (2005/3/17)
www.amazon.co.jp/dp/4062574705
読後メモ
\[2π=ω\frac{1}{ν}\]
\[2πν=ω\]
を代入
https://mathtrain.jp/sincostenkai （高校数学の美しい物語）
\[(Δ\hat{A})^2\leqq\langle(\hat{A}-<Ψ|\hat{A}|Ψ>)^2\rangle\]
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/class/H27-tanimura-quantum8.pdf?fbclid=IwAR0F4bKBwpAf6i5CysmP6fVe0eHo958GShg27V1pbdWnQ-QQKrmAuKL25Lc
（谷村省吾，不確定性関係）の２頁目
（Wikipedia）
p73 波の足し合わせの数学的処理
p74 右辺の計算結果が、\(\frac{h}{2π}\) となるフーリエ変換過程
p81, 84 \(Ψ_n、Ψ_n^*\) が実数であることの根拠
p85 波動関数の線形性の根拠
p105 波動関数の絶対値の二乗が、電子の存在確率となる根拠
p108 水素原子のシュレディンガー方程式の解
p120 磁場と同じ向きのときに、エネルギーが低くなる根拠
p143～149 作動メカニズムの詳細
p157 確率流密度の式（マセマでは、p107～111）
p157 解析的解法の実際（マセマでは、p136～143）
p176 外場の影響が大きいときの厳密解
p184 縮退している場合の解法
p185 時間に依存した摂動論
p192 ハイゼンベルクの行列方程式
www.amazon.co.jp/dp/4062574705
読後メモ
第１部 シュレディンガー方程式への旅
p31 ②式
\[2π=ωT\]\[2π=ω\frac{1}{ν}\]
\[2πν=ω\]
を代入
p35 平面波→球面波
https://youtu.be/NazBRcMDOOop47 三角関数のテーラー展開
\(x=0\) での三角関数のテーラー展開https://mathtrain.jp/sincostenkai （高校数学の美しい物語）
p68 分散の演算子
分散の演算子は、正しくは、\[(Δ\hat{A})^2\leqq\langle(\hat{A}-<Ψ|\hat{A}|Ψ>)^2\rangle\]
p68 不確定性関係
\((ΔA)^2(ΔB)^2\geqq\frac{1}{4}|\langleΨ|［\hat{A},\hat{B}］|Ψ\rangle|^2\) の証明http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/class/H27-tanimura-quantum8.pdf?fbclid=IwAR0F4bKBwpAf6i5CysmP6fVe0eHo958GShg27V1pbdWnQ-QQKrmAuKL25Lc
（谷村省吾，不確定性関係）の２頁目
p72 波の足し合わせ
http://eman-physics.net/math/group_vel.html （EMANの物理学）p80 エネルギーE
E1～E3 の式は、p83 で導出あり。第２部 原子の姿
p107 水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E7%B4%A0%E5%8E%9F%E5%AD%90%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A7%A3?fbclid=IwAR1WLppGOzjlJwyrbYGesinNosx-H9v-mHto25oack7cK848WfQd_2PXSz4（Wikipedia）
第３部 シュレディンガー方程式を解く 計算編
p164 数値計算用Excelデータ
http://bluebacks.kodansha.co.jp/books/9784062574709/appendix/本書籍の主な省略箇所
p69, 74 ΔλとΔt の関係から\(ΔνΔt=const.\) とする根拠p73 波の足し合わせの数学的処理
p74 右辺の計算結果が、\(\frac{h}{2π}\) となるフーリエ変換過程
p81, 84 \(Ψ_n、Ψ_n^*\) が実数であることの根拠
p85 波動関数の線形性の根拠
p105 波動関数の絶対値の二乗が、電子の存在確率となる根拠
p108 水素原子のシュレディンガー方程式の解
p120 磁場と同じ向きのときに、エネルギーが低くなる根拠
p143～149 作動メカニズムの詳細
p157 確率流密度の式（マセマでは、p107～111）
p157 解析的解法の実際（マセマでは、p136～143）
p176 外場の影響が大きいときの厳密解
p184 縮退している場合の解法
p185 時間に依存した摂動論
p192 ハイゼンベルクの行列方程式